Affettare la cipolla molto sottile e soffriggetela a fuoco medio in 2 cucchiai di olio e un goccio di acqua, finché diventerà trasparente. Dividere il cavolfiore a cimette e unirlo, con le patate sbucciate e tagliate a dadini, alla cipolla. Far insaporire per alcuni minuti, salare, pepare, bagnate con poco più di un litro di acqua calda  e cuocete per 30 minuti. Tritare l’aglio con il prezzemolo. Spellare la salsiccia, sminuzzarla, unirla al trito e soffriggere il tutto in un cucchiaio di olio per 10 minuti. Quando la minestra è pronta uso il mixer ad immersione e frullo un pochino in modo da renderla più cremosa. Unisco la salsiccia, mescolo delicatamente, spolverizzare con il grana a piacere e servire.